Page 63 - 4617

Приклад 3. РУХ ПІД ДІЄЮ ВІДНОВЛЮВАЛЬНОЇ СИЛИ І СИЛИ ОПОРУ

Приклад 3. Рух під дією відновлювальної сили і сили
лінійно-в’язкого опору

УМОВА: Порожнистий стальний цилі-
ндр ( 7800кг/м ), радіусом R  3 см,
3
1
висотою h 1  30 см і товщиною стінок

b 1,5 мм підвішено на пружині з кое-

фіцієнтом жорсткості  2k Н/cм, верхній
кінець якої закріплено. Циліндр опуще-

но в рідину. У положенні статичної рів-
новаги деформація пружини  ст  2 см.

У початковий момент циліндр був зану-
рений у рідину на h  20 см і відпуще-
2
ний без початкової швидкості (рис. 2.1).
Вважаючи силу опору пропорційною
Рисунок 2.1 швидкості циліндра, знайти закон руху

циліндра, якщо:

рідина вода олія гліцерин
густина, кг/м 1000   800 1260
3
2
2
2
коефіцієнт сили опору, кг/с 1  25,43  30
ЗАВДАННЯ:
1) аналітичним методом:

 скласти рівняння статичної рівноваги;
 динамічне рівняння руху;

 знайти закон руху тіла відносно положення статичної рівнова-
ги;

 визначити основні характеристики руху тіла;

2) за допомогою комп’ютера:

 знайти закон руху тіла відносно положення статичної рівнова-
ги;
 побудувати графік закону руху;

 реалізувати комп’ютерно-математичну анімацію тіла, що
відповідає отриманому закону руху;
 у вибраному масштабі візуалізувати на моніторі комп’ютера
вектори сил, що викликають цей рух.
РОЗВ’ЯЗАННЯ:

63