Page 59 - 4617

ЗГАСАЮЧІ КОЛИВАННЯ

2.1. Згасаючі коливання


Згасаючі коливання – випадок малого опору h  
0
hi  
 1,2   2 h   1
2
hi ,
0
де     h – циклічна (колова) частота згасаючих ко-
2
2
1 0
ливань.
Згасаючі коливання – вільні (власні)коливання матеріальної
точки або механічної системи під дією відновлювальної сили і си-
ли опору, які обумовлені початковими збурюваннями (початко-

вими умовами: відхиленням від положення статичної рівноваги
або наданням початкової швидкості).

Закон згасаючих коливань


 t
x  e  ht   x 0 cos  t 1   v 0  hx 0 sin  1   ;
  1 

t
x  Ae  ht sin    0  ,
1

де x ,v – відхилення і швидкість на початку руху,
0
0

A 1  e ht x 0    v  hx 0   2 –амплітуда згасаючих коливань,
2
0
  1 
 t 0 – фаза коливань,
1
 x  
 arctg  01  – початкова фаза коливань,
0
 v  hx 0 
0

T 1  2 – умовний період згасаючих коливань – проміжок ча-

1
су між двома послідовними проходженнями точки через поло-
ження статичної рівноваги, рухаючись в одному напрямі;
1
 – частота згасаючих коливань, яка визначає кіль-
T
1
1
кість коливань за 1 секунду.

59