Page 35 - 4617

ГАРМОНІЧНІ КОЛИВАННЯ

Закон вільних коливань

v
x  x cos  t   0 sin   t ; x  A sin  t   ,
0 0  0 0 0
0

де x , v – відхилення і швидкість на початку руху;
0
0
 v  2
2
A  x   0  – амплітуда коливань –величина найбільшо-
0
  0 
го відхилення від положення рівноваги;
  x 
 t 0 ,  arctg  00  – фаза, початкова фаза коливань;
0
0
 v 0 
T  2  – період власних коливань – інтервал часу, за який
 0
здійснюється одне повне коливання;
1
  T – частота власних коливань, яка визначає кількість
0

коливань за 1 секунду.

Властивості гармонічних коливань
1. Амплітуда A і початкова фаза  – сталі величини і ви-
0
значаються початковими умовами коливального руху.

2. Період T не залежить від початкових умов. Незалежність

періоду коливань від початкових умов називають ізохрон-
ністю.
3. Коливання гармонічні.

4. Стала сила не змінює характеру коливань, а лише перемі-
щає центр коливань у положення статичної рівноваги  ст .

35