Page 19 - 4617

ІСТОРИЧНІ ВІДОМОСТІ

Ван-дер-Поль Балтазар (1889–1959)

Ван-дер-Поль Балтазар – фізик і математик. За-
кінчив Утрехтський університет (1916 р.), займався
в Дж. Флемінга в Лондоні і у Дж. Томсона в Ка-
вендишської лабораторії Кембриджського універси-
тету (1916-1919 рр.), керував дослідженнями в елек-
тротехнічній лабораторії в Ейндховені.
Система Ван-дер-Поля – є “еталонною” моделлю те-
орії коливань і нелінійної динаміки, що описує
автоколивання і найпростіший варіант біфурка-
ції Андронова-Хопфа. У 1920 р. вивів рівняння,
що описує автоколивання в ламповому генераторі

– рівняння Ван-дер-Поля (1926 р.).

 x    xx   2  x 0 Для розв’язання цього рівняння запропонував метод
2
“повільно змінних коефіцієнтів” (метод Ван-дер-
Рівняння Поля), котрий відіграв важливу роль у розвитку те-
Ван-дер-Поля орії нелінійних коливань.
Над вивченням нелінійних коливань працювали Л. І. Мандельш-
там, Н. Н. Боголюбов, М. Д. Папалексі, С. Е. Хайкін і

О. О. Андронов.

Леонід Ісакович Мандельшта́м (1879–1944)
Л. І. Мандельшта́м відзначив важливість нелі-
нійних проблем не тільки для радіотехніки, а й
для теорії коливань взагалі і вказав на необхід-
ність розробки нових теоретичних методів, спеціа-
льно пристосованих для аналізу нелінійних про-
блем. У 1928 р. відкрив (спільно з
Г. С. Ландсбергом) комбінаційне розсіювання сві-
тла на кристалах. Разом з М. Д. Папалексі вико-
нав дослідження з нелінійних коливань, розробив
метод параметричного збудження електрич-
них коливань, запропонував радіоінтерферен-

ційний метод.
Микола Миколайович Боголюбов (1909–1992)
Основні праці М. М. Боголюбова присвячені аси-
мптотичним методам нелінійної механіки,
квантової теорії поля, статистичної механіки, варі-
аційного числення, наближеним методам матема-
тичного аналізу, диференціальних рівнянь і рів-
нянь математичної фізики, теорії стійкості, те-
орії динамічних систем. Розробив методи асим-
птотичного інтегрування нелінійних рівнянь,
що описують різні коливальні процеси, і дав їм ма-
тематичне обґрунтування. У 1956 р. довів теорему
«про вістря клина» в теорії функцій багатьох

комплексних змінних.

19