Page 175 - 4617

Приклад 8. ВИМУШЕНІ КОЛИВАННЯ З УРАХУВАННЯМ ОПОРУ

 основні характеристики руху вантажа
Отже, в усталеному режимі вантаж здійснює гармонічні виму-
шені коливання, а власні коливання згасають у перехідному ре-
жимі. Швидкість згасання коливань суттєво залежить від величи-
ни коефіцієнта сили опору. Гармонічні вимушені коливання сут-
тєво залежать від коефіцієнта сили опору і частоти збурюваль-

ної сили при тих самих початкових умовах — із збільшенням кое-
фіцієнта опору амплітуда зменшується, а на частотах близьких до
зони резонансу збільшується.
Закон руху вантажа у випадку дії збурювальної сили і сили опо-
ру залежить від власних характеристик (маса, жорсткість пружно-
го елемента) і збурювальної сили:
1) коефіцієнт сили опору  2  0,2 0 2  20 2 — суперпозиція:
згасаючих коливань з циклічною частотою * 99,87 рад/с нижчою

за циклічну частоту власних коливань
k 2 10 3 99,87

   100рад/с (або частотою *  15,9Гц), пе-
0 m 0,2 2
1
ріодом *T   0,06сек.;
 *
гармонічних вимушених з частотою збурювальної сили і ампліту-
дою, що залежить від цієї частоти.

Резонанс наступає на частоті  рез   12,5  99,75рад/с,
2
2
0
яка нижча за власну  , а амплітуда у випадку резонансу обме-
0
жена і дорівнює A рез  500  0,5м 50 см, що залежить від
  4
4
0 рез
амплітуди збурювальної сили і не залежить від її частоти;
2) коефіцієнт сили опору  100  0,2 0 2  20 2 —
суперпозиція:
аперіодичного руху, що швидко згасає;

гармонічних вимушених коливань з частотою збурювальної сили і
амплітудою, що залежить від цієї частоти.
Резонанс у цьому випадку не наступає, амплітуда вимушених
коливань має найбільше значення на частоті  і дорівнює
0
A вим  500  0,05м 5 см, яка із збільшенням частоти збурювальної

2
0
сили спадає до нуля.
2. За допомогою комп’ютера в середовищі Maple складаємо про-
граму, за допомогою якої
 знаходимо рівняння статичної рівноваги вантажа;
 закон руху вантажа відносно положення статичної рівноваги;

175