Page 176 - 4617

Приклад 8. ВИМУШЕНІ КОЛИВАННЯ З УРАХУВАННЯМ ОПОРУ

 знаходимо залежність амплітуди вимушених коливань ван-
тажа від частоти збурювальної сили;

 знаходимо рівняння лінії максимумів амплітуди вимушених
коливань вантажа;

 будуємо амплітудно-частотну характеристику вимушених
коливань вантажа;
 знаходимо залежність зсуву фаз вимушених коливань ван-
тажа від збурювальної сили;

 побудувати фазово-частотну характеристику вимушених
коливань вантажа;
 будуємо графік закону руху вантажа;

 знаходимо закон зміни швидкості вантажа;
 будуємо графік закону зміни швидкості вантажа;
 анімуємо рух вантажа, що відповідає отриманому закону руху;
 у вибраному масштабі візуалізуємо на моніторі комп’ютера
вектори сил, що викликають рух вантажа.

Динамічні рівняння руху вантажа на комп’ютері складаємо у
символьному вигляді. Далі задаємо чисельні значення маси,
жорсткості пружини, амплітуди збурювальної сили, куту нахилу
похилої поверхні за допомогою пакета Maple отримуємо динамічні
рівняння вантажа. Знаходимо залежності амплітуди, її найбіль-

шого значення і зсуву фаз вимушених коливань вантажа від час-
тоти збурювальної сили, будуємо амплітудно- та фазово-частотні
характеристики, лінію максимумів амплітуди вимушених коли-
вань. Для заданого коефіцієнту сили лінійно-в’язкого опору обчи-
слюємо резонансну частоту і найбільше значення амплітуди ви-
мушених коливань.
Далі задавши циклічну частоту ті початкову фазу збурюваль-
ної сили, а також початкових умов руху, знаходимо закони руху і
зміни швидкості вантажа, виводимо на екран монітора графіки
знайдених законів. І лише в кінці програми у функціональні за-
лежності підставляються поточний момент часуt для формуван-

ня кадрів анімації та виводу чисельних значень моменту часу,
переміщення й швидкості вантажа відносно положення статич-
ної рівноваги на екран монітора. Текст програми в середовищі
Мaple наведено в таблиці, а вікно програми, що містить символь-
ний і чисельний розв’язок поставленої задачі, – у додатку.

176