Page 61 - 457

У процесі одного циклу коливань повзуна можна
виділити такі характерні етапи:
1 Вистій тривалістю t .
с
2 Попутний рух тривалістю t .
1
3 Зупинка або проскакування повзуна.
На першому етапі повзун знаходиться у нерухомому
стані під дією сили тертя спокою F тс , яка переважає силу
пружності пружини F  cz , де z - зміщення пружини від
п
положення, при якому вона не розтягнута та не стиснута -
положення статичної рівноваги. Сила F рівномірно
збільшується і, коли досягне максимальної сили тертя спокою
F  mgf , цей етап закінчиться ( f –коефіцієнт тертя
тс c c
спокою). Тривалість його знайдеться з рівняння
F
t  v  z  тс .
0
с
c
c
На другому етапі максимальна сила тертя спокою вже не
може утримати повзун у нерухомому стані, повзун зрушиться
з місця, тобто почне ковзати по напрямній, сила тертя
стрибком зменшиться на величину
 F тс  F тс  F тр  mg f ( с  f р ), сила пружності пружини ще
за інерцією деякий час буде зростати, а потім почне слабнути
(релаксувати).
У момент часу t значення сили пружності F пр пружини,
яка виконує для повзуна роль рушійної сили, виразиться
формулою
F пр  F тс  z ( c 1  v 0 t ), (7.1)
де z - віброзміщення повзуна.
1
Враховуючи, що сила тертя F тр руху ковзання для
повзуна виконує роль сили опору, диференціальне рівняння
руху повзуна буде мати вигляд:
m z  F  z ( c 1  v 0 ) t  F тр . (7.2)
тс
Його розв’язком буде відомий з теоретичної механіки
вираз
z  v 0 t  z  z  c z sin( f 0 t  ), (7.3)
1
р
c
60