Page 56 - 457

такого ротора потрібно враховувати його деформації згину,
які виникають при русі з-за того, що прогин тим більше, чим
довший вал.
Для встановлення основних співвідношень між
деформаціями згину та дисбалансом розглянемо
найпростіший випадок диску на вертикальному валові (рис.
6.1, б). Центр мас S зміщений від осі вала на величину
ексцентриситету е. Масою вала нехтуємо. При обертанні вала
з кутовою швидкістю  відцентрова сила диска викликає його
згин.

6.2 Основні співвідношення для прогину вала

Позначимо через х – прогин осі вала (стріла прогину) в
перерізі, де закріплений диск. Цей прогин зв’язаний з модулем
сил інерції
2
=m(е+х) , (6.1)
нормальних до осі обертання, співвідношенням
x=х 0Ф, (6.2)
де х 0 – стріла прогину від дії одиничної сили у даному перерізі
вала.
Виключаючи Ф з двох наведених рівнянь (6.1) i (6.2),
знайдемо
2
 e
x  . (6.3)
1 2
 
x 0 m

6.3 Критична швидкість обертання вала

Кутова швидкість вала, при якій знаменник виразу (6.3)
перетворюється в нуль, а прогин х – в нескінченність
називається критичною швидкістю:
1
 k  . (6.4)
x m
0
Такому співвідношенню, як відомо з 4, відповідає
резонансний режим роботи системи, а тому:

55