Page 28 - 457

ЛЕКЦІЯ 3. МОДЕЛЮВАННЯ МАШИННОГО
АГРЕГАТА

План лекції
1 Зведення агрегату до дволанкової моделі.
2 Знаходження зведених параметрів.
3 Визначення сил.
4 Приклади.
5 Контрольні запитання.

3.1 Зведення агрегату до дволанкової моделі

Розглянемо машинний агрегат на прикладі поперечно-
стругального верстата, який складається з двигуна Дв
(рис.3.1), передавального зубчастого механізму П та робочої
машини РМ [3]. При цьому врахуємо жорсткість тільки ланок
механізму П.
Під час роботи в зубчастому зачепленні (рис.3.1,в) діють
сили, які згинають зубці та скручують вали механізму П.
Розглянемо складову F згинаючої сили (рис.3.1,с) яка

напрямлена по дотичній до початкових кіл r w2 і r w3, а також
складову x  пружного зміщення зубців від сили F в цьому ж
напрямку -. Вони зв’язані між собою залежністю (1.1):
F =сx , (3.1)
де c– лінійна жорсткість цього зубчастого зачеплення, яка
пропорційна довжині зубця в (с=15000 в – для сталевих коліс).
Оскільки вали мають кутову деформацію, то закріпимо
нерухомо маточину в перерізі 2-2 колеса z 2, а до вала великого
колеса z 3 в перерізі 3-3 прикладемо момент M 3 Під його дією
зубці здеформуються, а переріз 3-3 повернеться на кут  3,
який дорівнює
  x  r W 3 .
3
Підставимо в (3.1) значення  3, врахувавши, що
F  M 3 W 3 ,
r

M 3 / r W 3   3 c r W 3 ,
звідки
2
M  c  32   cr W  , (3.2)
3
3
3
27