Page 40 - 4565

Особливий інтерес серед осьових площин представляє бісекторна
площина Q першої і третьої чвертей (рис. 5.18), а також другої і четвертої
чвертей в системі π 1π 2. Такі площини ділять двогранний кут між площинами проекцій π 1
0
та π 2 навпіл, тобто проходять через вісь ОХ під кутом 45 до площин π 1 та π 2 .

2 K 2 C 1
Е K Q A 2 B 1 B 2

4
5
K x x 1 2 I I I V 0

K 1 D 1 D 2
1 I I I
A 1
I

C 2

Рисунок 5.18 Рисунок 5.19

Важливо знати те, що точка, яка „потрапляє” в таку площину (наприклад

точка К), рівновіддалена від площин проекцій π 1 та π 2, тобто У к = Z к. На рис.5.19
представлено точки А, В, С та D, які перебувають відповідно в бісекторних
площинах першої, другої, третьої та четвертої чвертей. Як видно з рисунка,
точки А та С, які знаходяться в бісекторній площині першої та третьої чвертей,
оскільки розміщені на однакових відстанях від осі ОХ і знаходяться по різні
боки від неї, а точки В та D розміщені в бісекторній площині другої та
четвертої чвертей – (співпадають відповідно над віссю і під нею).

Запитання для самоперевірки

1. Якими способами можна задати площину?
2. Яке положення може займати площина відносно площини проекцій?
3. Які Ви знаєте площини особливого положення?
4. Як проектуються точки у цих площинах?
5. Як проходить фронтальний слід горизонтальної площини?
6. Як проходить горизонтальний слід фронтальної площини?
7. Яку особливість має бісекторна площина?

6 НАЛЕЖНІСТЬ ПРЯМОЇ І ТОЧКИ ПЛОЩИНІ

6.1 Належність прямої і точки площині

Пряма l належить площині (АВ × АС), якщо вона проходить через дві
точки (1 і 2), які належать цій площині (рис.6.1), або проходить через одну

39