Page 64 - 4523

допомогою її дисперсії, яка рівна

 W  j 2
1
D    2    S q   u d  . (1.104)
o
 2
  1 k 1 W u  j
Вирази (1.105) і (1.106) недостатні для вираховування

показників m  і D , так як в їх праві частини входять


коефіцієнти k і k залежні від знайдених величин m  і D .

1
0
Тому використовують ще два рівняння статичної лінеаризації
нелінійного елемента
k  k 0 m   ,  , (1.105)
0
k  k 1 m   ,  . (1.106)
1
Розв’язуючи разом рівняння (1.106)-(1.107) можна знайти

показники точності системи m і D .


Отже відзначимо, що викладений метод використовується
лише в тих випадках, коли в нелінійній системі відсутні
автоколивання. Якщо автоколивання в системі можливі, то
необхідно використовувати метод сумісної гармонічної і
статичної лінеаризації, викладений в спеціальних монографіях
з теорії нелінійних систем.

Приклад 3. Визначимо дисперсію сигналу помилки в
системі стабілізації, яка складається з ідеального реле (1.95) і
лінійної частини
k
W u  p  . (1.107)
p
Якщо на вході лінійної частини діє випадкове збурення з
нульовим математичним очікуванням і спектральною
щільністю,
2 D
  S q . (1.108)
2
   2
Знайдемо спочатку коефіцієнти статичної лінеаризації

63