Page 26 - 4496

булевою константою, булевою змінною або функцією тільки
від одної або двох змінних. Таких функцій всього шість:
а) Функції однієї змінної

Функція константи
x y 1=f 1(x) y 2=f 2(x)
0 1 0
1 1 0
y 1 – константа одиниці (абсолютно істинна функція);
y 2 – константа одиниці (абсолютно істинна функція);
Логічне заперечення (НЕ) (інверсія, не x). Єдина
нетривіальна функція

x y3(x)
0 1
1 0

Повторення

x f 4(x)
0 0
1 1

б) Функції двох змінних. Таких функцій є 16. Всі вони
наведені в таблиці 1.1.
Функцією Шеффера названо за іменем німецького
математика (Д. Шеффера), який на основі цієї функції створив
алгебру названу алгеброю Шеффера.
Математики Ч. Пірс та Д. Вебб незалежно один від
одного вивчали властивості функції f 8 і на її основі створили
алгебру, названу алгеброю Пірса-Вебба.
Імплікація (a→b) – це функція, яка є хибною тоді і
тільки тоді, коли a – істинне, а b – хибне.

23