Page 25 - 4496

де r – основа системи числення;
q – співмножник, що набуває значень від 0 до r-1;
Кількість доданків називається розрядністю числа.
Кожному і-тому кортежу можна поставити у відповідність
терм – довільний набір двійкових змінних x i, i  n , 1 .
Наприклад, для першого набору змінних із таблиці маємо
t 1 = 000
для другого набору
t 2 = 001
. . . . . . .
а для останнього
t 8 = 111.
Неважко переконатись, що кортеж (набір) значень
аргументів можна розглядати як запис цілого додатнього
числа у двійковій системі.
Областю визначення булевої (перемикальної) функції n є
n
сукупністю 2 булевих кортежів. Оскільки кожному кортежу
відповідає певне число подане у двійковій системі числення,
n
2
а таких чисел може бути 2 , то кількість маємо 2 = 4
можливих набори значень аргументів, а для n = 3 такий набір
3
буде складати 2 = 8. Булева функція n аргументів є повністю
визначеною, якщо задано всі її значення в кожному із 2 n
наборів.
Число всіх функцій, що залежать від n змінних дорівнює
2 2 n .
Кожна булева функція може набувати значення 0 або 1.
N
Число всіх значень M  2 , де N – кількість наборів
n
N
n
2
(кортежів) аргументів ( N  2 ). Отже, M  2  2 .
Наприклад, при n = 2: M = 16;
n = 3: M = 256;
n = 2: M = 65500.
2.3 Елементарні функції алгебри логіки

В алгебрі логіки розрізняють так звані елементарні
логічні функції (або елементарні логічні дії), тобто такі, які
містять не більше однієї логічної операції. Говорять, що вони
тривіальні. Деякі з них завжди співпадають за значенням з
22