Page 31 - 4496

(x  ) 1  (x  x 2 )  x  1 (  x 2 )  x  1  x . 1
1
1
1
1
Аналогічно доводиться і друга формула.
2.10 Функція додавання за модулем 2
а) аксіоми :
1.x x  0 ; 3. .x1  x ;
2.x x  1; 4. x 0  x .
б) властивості:
1. комутативність
x  x  x  x 1 ;
2
2
1
2. асоціативність
x  x ( 2  x 3 )  x ( 1  x 2 ) x 3 ;
1
3. дистрибутивність
x 1 x ( 2  x 3 )  x 1 x 2  x 1 x 3 
x  x (  x )  x  x  x  x .
1 2 3 1 2 1 3
На основі аксіоми і властивостей можна виразити
функції  (І);  (АБО); −(НЕ) через функцію .
x 1  x 1  . 1 (на основі аксіоми 3).
x  x  x  x  x 1 x 2 ;
2
2
1
1
x x  x (  x ) x (  x );
1 2 1 2 1 2
2.11 Функція імплікації
Функція імплікації ()- це ф унуція , що виражається
як
x  x  x  x .
1
2
2
1
а) аксіоми:
1. x  x  ; 1 3. x  1  ; 1 5. 0  x  ; 1
2. x  x  ; x 4. x  0  ; x 6. 1 x  ; x
б) властивості:
Має властивість комутативності у зміненому вигляді
x  x  x  x 1 .
2
2
1
Зв'язок між функціями , і ─ та 

28