Page 189 - 4496

Якщо всі учасники заповнюють картки по-різному, то в
середньому один з приблизно 14 мільйонів вгадає всі 6
номерів. А скільки чоловік в середньому вгадають 5 номерів?
C 1
Виберемо один з вгаданих номерів ( 6 = 6) і замінимо
його на один
1
з не вгаданих (C = 43). Разом: 6 ∙ 43 = 258 чоловік з 14
43
мільйонів вгадають 5 номерів. А скільки вгадають 4 номери?
Виберемо з 6 вгаданих два і потім з 43 не вгаданих теж два і
перемножимо число варіантів вибору. Тоді одержимо:
6 5  43 42
6
2
C C 43 1 2  1 2  13545
6
∙
=
Аналогічно знайдемо, що 3 номери вгадають 246820
чоловік, тобто приблизно 1,77% від всіх граючих. Здавалося б,
якщо узяти 60 квитків і їх "добре" заповнити, то можна
сподіватися на надійний виграш хоча би однієї трійки, при
цьому є шанс вгадати і 4, і 5, і 6 номерів. Проте це не так і
число квитків, які потрібно заповнити, щоб гарантувати
вгадування трьох номерів, істотно більше.
Про доцільність гри в "Спортлото" можна міркувати з
різних точок зору. Прагматики розуміють, що купивши всі
квитки і якось їх заповнивши, ви завжди програєте, оскільки з
виручки за продані квитки зразу ж проводяться відрахування
організаторам, виготівникам і розповсюджувачам квитків
будь-якої лотереї і може бути ще на якісь добродійні цілі
(наприклад, на розвиток спорту). Залишки йдуть на премії
тим, хто вгадав 6, 5, 4 або 3 номери. Люди, віруючі в свою
щасливу долю, міркують приблизно так: якщо не купити
жодного квитка, то навіть теоретичної можливості виграти не
буде. Тому треба грати. Мені здавалося, що компроміс між
цими позиціями полягає в тому, щоб, якщо вже дуже хочеться
випробувати долю, купити один квиток. Проте років 30 тому
моя думка про це була змінена. В одному з кримських
санаторіїв я познайомився з тренером по теренкуру, який при
кожному заїзді відпочиваючих умовляв їх у складчину зіграти
в "Спортлото", обіцяючи чесно розділити виграш. Мене ж він
попросив розробити алгоритм безпрограшної гри в
"Спортлото". Я йому чесно заявив, що такого алгоритму не

186