Page 146 - 4495

( e c ) 0 /100 , (e c  ) 10 /100 ,
1 0 2 0
( e c ) 1/100 , (e c  ) 9 /100 .
1 1 2 1
Помилки (E C для обох присвоєнь приймають значення:
)
i
E (C ) max{acv ( )c  ( e c ),acv ( )c  ( e c  )} max{0.9 0,0.1 0.1} 0.01    ,
0 1 1 0 2 2 0
E (C ) max{acv ( )c  ( e c ),acv ( )c  ( e c  )} max{0.9 0.01,0.1 0.09} 0.009    .
1 1 1 1 2 2 1
Отже, кращим є присвоєння  з мінімальною помилкою 0.009. Це
1
присвоєння нехтує обмеженням 1c з найвищою глобальною анотаці-
єю обмеження. Такий вибір спричинено великим значенням (e c  .
)
2 0
Тривіальний же компаратор вибере за розв’язок присвоєння  , оскі-
0
льки воно не нехтує сильним обмеженням 1c , а об’єднання зі значен-
ням функції помилки є тривіальним.

Відображення для Анотування обмежень
Наступні твердження пов’язують системами обмежень з нечітки-
ми анотаціями із ймовірнісною та нечіткою CSP.

Твердження 1 (ймовірнісна CSP). Нехай маємо систему обме-
жень з нечіткими анотаціями P  ( , , ,V D C A , )a . Задано ймовірнісну
A 
)
CSP P як триплет ( , ,V D C , де C {( ,c acv ( ))c c C } - множина обме-
 A A
жень з оцінкою необхідності, що мають рівні преференцій, які дорів-
нюють глобальним анотаціям цих обмежень В такому випадку  
V
є оптимальним присвоєння з P тоді і тільки тоді, коли  є розв’язком

P з тривіальною функцією помилки, а E (C відповідає ступеню
)
A 
невідповідності P .

Множина S оптимальних присвоєнь в ймовірнісній CSP P від-

повідає присвоєнням, вибраним за критерієм:

min max (acv ( ),0)c .
 V (( ,c acv ( ))c  C A ) ( |  c i ) i
i
i
Оскільки значення тривіальної функції помилки рівна нулю для
всіх задоволених обмежень та одиниці для опущених, попередній ви-

раз можна представити у вигляді:

min max acv ( ) (c e c ).
 V ( ,c acv ( ))c  C A ) i i
i
i
Даний вираз чітко задає множину всіх можливих розв’язків P .
A 
У той же час ми розрахували, що помилка будь-якого розв'язку P
A 
рівна степеню невідповідності P .

Ймовірнісна CSP була застосована для опису поведінки нечітких
анотацій з тривіальною функцією помилки. Для опису нечітких ано-

146