Page 148 - 4495

рацією «середнє», що призводить до задання множини анотацій у ви-
гляді інтервалу дійсних чисел.
Множина анотацій також може бути задана будь – яким закритим
інтервалом дійсних чисел. Найменш важливою анотацією повинен

бути 0.
Означення 12 (АІО). Нехай маємо систему P  ( , , ,V D C A , )a , в
A H
якій множина C розбита на підмножини C , такі, що обмеження з
i
більш важливими анотаціями розташовані у множині з меншим інде-

ксом i :

, c d C ac : ( )c  ac ( ) (d  c C ) (d C  ) (i  ) j .
i j
Системою обмежень з анотаціями (АІО) є такий поділ множини

обмежень C, при якому справедливий запис C C  C   C , а
0 1 n
множини C є порожніми для кожного j  , всі множини C не по-
n
j k
рожні при k  1 n , і множина с. Множини C називаються рівнями
i
обмежень в АІО.
Із визначенням АІО слідує, що на рівнях з меншими індексами
розташовуються обмеження з більшими та важливішими анотаціями.

Такий рівень, з меншим індексом, називається важливішим, ніж з бі-
льшим індексом.
Щоб оцінити кожне присвоєння за рівнем задоволення, потрібно

оцінити задоволення кожного обмеження за допомогою функції по-
милки (тривіальної або метричної). У підході з нечіткими анотаціями,
помилка кожного обмеження, у поєднанні з глобальною анотацією
обмежень, застосовуються для розрахунку помилки загально всієї си-

стеми обмежень, що давало ступінь задоволення кожного присвоєн-
ня. У підході з ієрархічними анотаціями потрібно задати помилку си-
стеми обмежень у вигляді загальної функції, що потім буде застосо-

вуватись окремо по кожному рівні АІО.
Означення 13. Нехай маємо P  ( , , ,V D C A , )a . Помилка мно-
A 
жини обмежень C  на присвоєнні   задається функцією
C
V
C
E :2   W , де в W існує часткове впорядкування  . Для кожної
V W
C множина W містить її найменший елемент 0 .
C
Найменші елементи з W відповідають найменш важливим поми-
лкам. Мінімальний елемент 0 виражає те, що кожне обмеження з C
C
є задоволеним. Зазвичай існує один спільний найменший елемент для
всіх C. Однак, можуть існувати й різні мінімальні елементи (тобто,

148