Page 147 - 4495

тацій з метричною функцією помилки легко застосувати нечітку CSP.
Твердження 2 (нечітка CSP). Нехай P  ( , , ,V D C A , )a - система
A 
обмежень з нечіткими анотаціями, де C  { ,c  , }c . Задано нечітку
1 m
CSP P триплетом ( , ,V D C , де C  {c , ,c } - множина нечітких
)
 A A A 1 A m
обмежень. Кожне нечітке обмеження c задане для тих самих змін-
A i
них, що і c , тобто { , , }v  v . Його нечітке відношення задається ви-
i i 1 i k
разом  { , ,d  d } 1 e  ( ( , ,c d  d )) acv ( )c , де кожне d - можливе
c iA i 1 i k i i 1 i k i j i
значення з домену відповідної змінної. В такому випадку присвоєння
  буде розв’язком P , розрахованим за кон’юктивним
V 
об’єднанням тоді і тільки тоді, коли він є розв’язком P , та E (C
)
A 
відповідає степеню невідповідності задачі P .

Множина розв’язків у P відповідає кортежам, вибраним за кри-

терієм:

max min  ( , ,d  d )  V  maxmin(1 e (c ) acv ( ))c 
( , , n d ) D n c  C A ci 1 n (v i 1 , ,v i k )  V c C i i
d
i
1
A
i
 max(1 max( (e c ) acv ( ))) 1 minmax( (c   e c ) acv ( ))c .
 c C i i  c C i i
V i V i
Множина присвоєнь, вибраних за критерієм
min max ( (e c ) acv ( )c , відповідає множині розв’язків P . Та-
 V (c C A i i A 
i
кож можна побачити, що ступінь повноти P є протилежним до

E (C , отже, бажана відповідність E (C степеню відповідності P
)
)

також доведена.

Ієрархічні анотації

Існує підхід протилежний нечітким анотаціям – він описує пред-
ставлення анотацій через ієрархії обмежень. В загальному, така ієра-
рхія базується на анотаціях обмежень, із додатковим впорядкуван-

ням, зумовленим глобальними анотаціями обмежень на кожному з рі-
внів ієрархії. Оскільки в ієрархічних анотаціях, анотації змінних за-
стосовуються більш широко, ніж в нечітких, то вони краще переда-

ють семантику власне анотацій.
Означення 11 (клас). Системою обмежень з ієрархічними анота-
ціями P називається система обмежень з анотаціями задана корте-
A 
жем ( , , ,V D C A , )a .

Причини такого вибору представлення анотацій такі ж, як і для
нечітких. Об’єднувальна функція знову ж повинна бути замінена опе-

147