Page 145 - 4495

av ( )L  av ( )P
acv ( 1)c   0.525, acv ( 2)c  av ( ) 0.6L  , acv ( 3)c  av ( ) 0.45P 
2
Як результат, отримуємо розв’язок   {( ,4),( ,5)}L P з опущеним
обмеженням 3c та помилкою:

( E C ) min(acv ( 1)c  e ( 1 ),c  acv ( 2)c  e ( 2 ),c  avc ( 3)c  e ( 3 ))c  

 max(0.525 0,0.6 0,0.45 1) 0.45   

Преференції, у випадку тривіальної функції помилки (e c ), вира-
жаються тільки через глобальні анотації обмежень. При використанні

метричної функції помилки, ситуація кардинально змінюється. В та-
кому випадку, преференції обмежень міняються відповідно до обра-
ного присвоєння  , а достатньо велике значення функції помилки

може різко поміняти розв’язок. Таке поєднання метричної функції
помилки та глобальних анотацій обмежень може бути застосоване
тільки в том у випадку, якщо метрична функція помилки нормалізо-
вана відповідним чином, описаним у означенні 4.10.

Приклад 2 (продовження). Якщо в даній задачі застосовувати
метричну функцію помилки, потрібно нормалізувати домен

D  {1, , days } для отримання метричного простору з відповідною
функцією відстані (метрикою), тобто:

 d ,d  De (d  d ) abs (d  d ) / days }.
1 2 1 2 1 2

У цьому прикладі розв’язок з метричним компаратором такий же,
як і в попередньому з тривіальним.
Навіть якщо в попередньому прикладі обидва компаратори – ма-

тричний і тривіальний, повертають однакові розв’язки між цими під-
ходами можна побачити суттєву відмінність. Метричну функцію по-
милки необхідно використовувати, коли потрібно зменшити високі
значення функцій помилки. Тривіальна ж потрібна тоді, коли значен-

ня анотації залежить від форми функції помилки, а отже і розмір по-
милки (будь – який відмінний від нуля) не є важливий.

Приклад 3. Нехай маємо приклад з обмеженнями C  { , }c c та
1 2
два присвоєння  ,  . Опишемо вибір кращого присвоєння з метрич-
0 1
ним компаратором. Нехай глобальні анотації обмежень набувають

значення:

acv ( ) 0.9c  , acv ( ) 0.1c  ,
1 2
а значення для функції помилки (нормалізація виконання шляхом

розділення за максимальноим очікуваним значенням функції помил-
ки) такі:

145