Page 34 - 4472

Лекція 4
Моделювання пластових систем

Математична модель пластової системи включає в себе
всі засоби математичного моделювання : диференціальні

рівняння в частинних похідних, алгоритми знаходження
розв’язків . програми або пакети програм для реалізації

алгоритмів і аналіз чисельних рішень.
Математична модель включає в себе рівняння , що

базуються на основних законах стосовно до пластових систем.
Серед них: рівняння нерозривності фільтраційного потоку,

рівняння руху, рівняння збереження енергії, рівняння стану.
Саме від конкретної моделі залежить вибір рівнянь , що

можуть бути застосовані. В окремих випадках достатньо 1-го
рівняння нерозривності фільтраційного потоку.

Математичні моделі пластових систем прийнято
класифікувати за кількістю координат, фаз фільтрації,

компонентів.
При моделюванні пластових систем головним

елементом є пласт, в якому рухаються рідини і гази.
Поведінку систем виражають взаємодії скелету пласта з

флюїдами, що в ньому рухаються.

Моделювання однофазної фільтрації
В основу цієї математичної моделі покладені наступні

рівняння:
 нерозривності фільтраційного потоку:

( ) = − ( ); (4.1)

 рівнянн руху:

= − ∙ = − ∙ ; (4.2)

 рівняння стану:

33