Page 32 - 4472

Крайові умови
Призначені забезпечувати існування і єдиність

розв’язку. Кількість крайових умов визначається типом
диференціального рівняння, а їх вигляд: умовами на границях

пластових систем і початковим станом.
Початкові умови – задаються у випадку, коли

розглядається нестаціонарно задача, їх кількість рівна порядку
похідної по часу шуканої функції.

пл
Р(τ=0)=P .
Граничні умови – як правило задаються на границі
пласта (покрівля, підошва). З математичної точки зору
граничні умови задають характер зміни в часі шуканої функції

на границі S деякої області D. Існують різні способи задання
граничних умов.

на границі S задаються відповідні
Статично:
поверхневі сили.

Кінематично: на границі S задаються швидкості точок,
що умовно описують фільтраційний рух .

Змішано: на одних ділянках статично, на цілих
кінематично.

В задачах руху рідин і газів використовують змішані
граничні умови.

Граничні умови поділяють на 1-го і 2-го роду.
1-го роду – це значення самої функції на границі пласта

P(τ, 0)=P
o
2-го роду- це значення похідної шуканої функції на
границі пласта Р | = 0.
Г

Контрольні запитання
1) Рівняння нерозривності фільтраційного потоку.

2) Рівняння переносу кількості руху.

3) Вивід лінійного закону Дарсі.
4) Рівняння збереження енергії.

31