Page 36 - 4472

∙ =
2 ℎ

= ∙ 2 ℎ ∙

В результаті розрахунків отримаємо рівняння припливу

нестисливої рідини до свердловини (формула Дюпюї).
Розглянемо одну з практичних задач, яка базується на

теорії однофазної фільтрації.
Свердловину пускають в експлуатацію, небхідно

дослідити зміну тиску після певного періоду роботи
свердловини. Свердловина працює з постійним дебітом Q.

Спрощення задачі висуваємо такі припущення:
1) Пласт вважається ізотропним , що дає можливість

ввести циліндричні координати

x=r∙cos
y=r∙sin , 0< <
z=z, 0<r<+∞

2) Пласт насичений однорідною рідиною – однофазна
фільтрація

3) В задачі нехтуємо втратами тиску на подолання сил

інерції , що спрощує рівняння руху.
Розв’язок запропонованої системи рівнянь дає
можливість отримати зміну тиску в системі протягом періоду

роботи свердловини.

( ) = ∙ − ∙ = ∙ − ∙ = ∙

= ∙ +

35