Page 24 - 4472

Лекція 3
Фундаментальні рівняння переносу в пористому

середовищі
Всі процеси і явища, які протікають в пористому

середовищі підпорядковуються основним законам фізики, а
семе закону збереження маси і закону збереження енергії.

При складанні математичної моделі процесів
нафтогазовилучення спираються саме на ці два закони через

фундаментальні рівняння: нерозривності фільтраційного
потоку, переносу кількості руху, рівняння збереження енергії,

рівняння стану.
Рівняння нерозривності фільтраційного потоку

Розглянемо загальне диференціальне рівняння руху
однорідної рідини в пружному пористому середовищі.

Виділимо в пружному пористому середовищі деякий
елементарний об’єм (розміри якого нескінченно малі, однак

збережені властивості середовища).

V = dx dy dz. (3.1)

Об’єм порового

простору:

= ∙ = ∙ ∙ ∙

(3.2)
Маса рідини, що

заповнює простір:
1-ий спосіб:
М = =

Знайдемо зміну

маси речовини, що заповнює цей поровий простір протягом
деякого часу dt.

= ; (3.3)

23