Page 19 - 4472

де , , – коефіцієнти , які дають можливість досягнути
безрозмірності.

Розглянемо основну теорему теорій розмірності на

наступних прикладах.

Приклад 1

Тиск у системі розглядається як функція густини,
теплоємності та початкової температури.

P=f(ρ,c,T).
Запишемо розмірності даних величин:
кг м кг
∙ ∙ м =
[P]= м м∙с ;
кг
[ρ]= ;
м
[T]=К;
Дж Н∙м м

[C]= = = .
кг∙К кг∙К ∙

Скориставшись основною теоремою теорії
розмірностей знайдемо невідомі коефіцієнти:

= ;

∙ ∙

1 = кг/(м ∙ с );
1 =

−1 = −3 + 2 ;
0 = − +

= 1, = 1, = 1;
В результаті отримаємо наступну формулу:

= ∙ ∙ ; (2.8)
Зробивши певні підстановки отримаємо:

Р∙
= ;

= ;

PV= ;

PV= ; (2.9)

18