Page 63 - 4441

Гранична продуктивність і граничний продукт

Граничною продуктивністю праці (ГП п) називається
зміна обсягу виробництва продукції за рахунок зміни
працезатрат на одиницю при незмінних інших факторах, що
впливають на обсяг виробництва продукції.
У загальному вигляді ГП п можна записати:
 Y  (a X 1 a X 2 a ) 1  a Y
ГП   0 1 2  a a X 1 a X 2 a  1 . (6.14)
п
 X  X 1 0 1 2 X
1 1 1
Із цього співвідношення одержимо нову економічну
інтерпретацію параметра а 1 виробничої регресії Кобба-
Дугласа. Якщо Y/X 1назвати середньою продуктивністю праці,
то параметр а 1 є коефіцієнтом пропорційності між граничною
і середньою продуктивністю праці (для виробничої регресії
Кобба-Дугласа 0 < a 1 < 1).
Граничним продуктом праці називається додатковий
продукт  Y , отриманий у результаті додаткових затрат
X 1
праці  X при незмінних затратах решти факторів
1
виробництва.
Введемо формулу для обчислення додаткового продукту
 Y , отриманого в результаті відносно малих додаткових
X
1
порцій вкладення праці:
 Y (X , X )
 Y  1 2  X . (6.15)
X 1  X 1
1
Для виробничої регресії Кобба-Дугласа ця формула
Y
набуде вигляду: Y  a  X . (6.16)
X 1 1
1
X
1

Граничною продуктивністю капіталу (ГП к)
називається зміна обсягу виробництва продукції за рахунок
зміни капіталу на одиницю при незмінних значеннях решти
факторів виробництва.
Розглянемо ГП к для виробничої регресії Кобба-Дугласа.
Якщо Y/X 2 назвати середньою продуктивністю капіталу,
то параметр а 2 є коефіцієнтом пропорційності між граничною
64