Page 58 - 4441

При побудові і використанні моделі виробничої регресії
слід пам'ятати, що результати обсягу виробництва
згладжуються (усереднюються), разом з тим побудована
модель дає можливість зробити якісний аналіз виробництва в
цілому.
Одним з часткових випадків виробничої регресії є
двофакторна виробнича регресія.
Обсяг виробленої продукції Y взагалі залежить від двох
цінових факторів: чисельності робочої сили X 1, та основних
засобів (капіталу) даної галузі Х 2.
Y= F(Х 1, Х 2), (6.2)
Для з'ясування форми регресійного зв'язку введемо
гіпотези. Будемо вважати, що виробнича регресія неперервна і
двічі диференційована.

Гіпотеза 1. Якщо збільшується один із факторів X 1, або
Х 2 при незмінному значенні іншого, то випуск продукції
збільшується.
Зміна обсягу виробленої продукції за рахунок зміни
одного з факторів X 1, X 2 математично виражається як
частинна похідна по цьому фактору
 F  F
; 0  . 0 
 X  X
1 2
Гіпотеза 2. Приріст виробленого продукту збільшується
повільніше, ніж приріст витрат кожного із факторів. Іншими
словами, приріст одного із факторів на одиницю викликає
збільшення випуску продукції менше, ніж на одиницю.

Гіпотеза 3. Виробнича функція F(X 1, Х 2) є однорідною
функцією відносно факторів X 1, X 2, з показником однорідності
а. Це означає, що при одночасному збільшенні значень
факторів у  разів (будь-яке стале число) обсяг виробленої
a
продукції збільшиться у  разів:
a
F(X 1, X 2)=  F(Х 1,Х 2,). (6.3)

Гіпотеза 4. На лінії постійного випуску еластичність
праці та основних засобів є сталою додатною величиною.

59