Page 18 - 4441

Довірчий інтервал
Вихідна економетрична модель лінійної регресії
передбачає наявність випадкової величини е, яка вимірює
похибку між фактичним значенням і вирівняним значенням
показника. Для розрахунку цих похибок використовують
поняття "стандартного відхилення":

 (y  ) y € 2
S  , (2.14)
r
n  2
де S r – стандартне відхилення
n-2 – число значень ряду зменшене на кількість
параметрів рівняння регресії (тобто b 0 і b 1).
Розрахувавши стандартне відхилення рівняння регресії,
знаходимо стандартну похибку прогнозу:
1 (x  )x 2
S  S 1   . (2.15)
пр r 2
n  (x  )x
Для розрахунку довірчих меж потрібно знайти значення
 y .
 y  t S  , (2.16)
пр
де t – критерій Стюдента (знаходять з таблиць залежно
від ймовірності P і ступеня вільності n-m-1).
Нижня межа довірчого інтервалу y  y   y .
min p
Верхня межа довірчого інтервалу y  y   y .
max p
Прогнозне значення у р=b 0+b 1x p з ймовірністю Р буде
коливатись в межах від у min до y max.

Питання для самоперевірки

1 Розкрийте суть лінійної регресії.
2 Розкрийте зміст параметрів рівняння лінійної регресії.
3 Розрахунок параметрів лінійної регресії.
4 Що потрібно для формування висновку про
доцільність використання знайденої моделі?
5 Для чого використовують критерій Фішера і як його
розраховують?

19