Page 14 - 4441

РОЗРАХУНКОВА РОБОТА № 2
ЛІНІЙНА РЕГРЕСІЯ

Хід роботи

1 На основі вихідних даних побудувати діаграму
розсіювання.
2 Розрахувати та пояснити значення параметрів
лінійної регресії. Побудувати графік знайденої моделі.
3 Перевірити знайдену модель на адекватність
вихідним даним.
4 Знайти і пояснити значення:
а) дисперсій (загальної, пояснювальної, залишкової);
б) коефіцієнта детермінації;
в) коефіцієнта кореляції;
г) загального та часткового коефіцієнтів еластичності.
5 Розрахувати довірчий інтервал для прогнозованого
значення показника за визначеного значення фактора х р при
ймовірності 95%. Дати пояснення.

Теоретичні відомості

Якщо дано сукупність показників y, що залежать від
факторів х, то постає завдання знайти таку економетричну
модель, яка б найкраще описувала існуючу залежність. Одним
з методів є лінійна регресія.
Лінійна регресія передбачає побудову такої прямої лінії,
при якій значення показників, що лежать на ній будуть
максимально наближені до фактичних, і продовжуючи цю
пряму одержуємо значення прогнозу. Процес продовження
прямої називають екстраполяцією. Відповідно до цього постає
задача визначити цю пряму, тобто рівняння цієї прямої.
У загальному вигляді рівняння прямої має вигляд:
y €=b 0+b 1x , (2.1)
де y € - вирівняне значення у для відповідного значення х.
Константи b 0 і b 1 - константи, які передбачають
зменшення суми квадратів відхилень між фактичним
значенням у і вирівняним значенням y €.