Page 16 - 4441

вихідним даним. У протилежному випадку з надійністю р
розглянуту лінійну регресію не можна вважати адекватною.

Дисперсія
Дисперсія в лінійній регресії дає можливість визначити
значимість характеристик, вирахуваних в регресійному аналізі
(характеристики b 0 і b 1). Для визначення цих характеристик
використовується:
1) загальна дисперсія – характеризує рівень відхилень
між фактичними значеннями ряду і їх середнім значенням:
 ( у  y) 2
і
ЗД  ; (2.7)
n
2) пояснювальна дисперсія (дисперсія, що пояснюється
регресією). Чим більша доля дисперсії, що пояснюється
регресією в загальній дисперсії, тим тісніший зв`язок між у і х.
Чим ця доля менша, тим відповідно слабший зв`язок. Ця
дисперсія визначається, як сума квадратів відхилень між
вирівняним значенням ряду і середнім значенням ряду.
 у € (  ) y 2
ПД  і . (2.8)
n
Якщо ПД  до ЗД, то зв`язок тіснішає між у і х.
Якщо ЗалД  до ЗД, то зв`язок слабшає.

3) залишкова дисперсія - це та частина ЗД, яка не
пояснюється регресією:
Зал.Д = ЗД – ПД, (2.9)
 ( у  y) € 2
ЗалД  і , (2.10),
n
де у і – фактичне значення ряду.

Коефіцієнт кореляції
Коефіцієнт кореляції r – міра тісноти зв`язку. Він на
відміну від дисперсії характеризує міру тісноти зв`язку
(абсолютна величина коефіцієнта дає її числове значення).
Коливається в межах від мінус 1 до плюс 1.

17