Page 39 - 4417

ють силу їх ударів в оболонку, тобто зменшують тиск. Змен-
шення тиску під впливом сил зчеплення буде пропорційно
числу частинок, що ударяються, і числу частинок, які притя-
гують частинки, що ударяються, всередину газу, тобто буде
пропорційно квадрату щільності або обернено пропорційно
квадрату об'єму. При цьому тиск газу за Ван-дер-Ваальсом з
урахуванням об’єму молекул і сил зчеплення буде рівне:

RT a
p   . (1.83)
 b  2
Перетворення цієї формули приводить до рівняння Ван-
а
дер-Ваальса (1.81). Величина називається внутрішнім тис-
 2
ком. Для речовини за умов сильного розрідження внутрішній
тиск незначний, але для речовини сильно стиснутої воно стає
значним. Так, наприклад, для вуглекислоти за температури
40° і тиску в 10 МПа. внутрішній тиск дорівнює 73,1 МПа,
тобто він буде в 7,31 рази більший від зовнішнього тиску. Для
а
розріджених газів значення поправок і b стає недійсним і
 2
за цих умов результати підрахунків за рівнянням Ван-дер-
Ваальса наближаються до значень, що визначаються за рів-
нянням Клапейрона.
Криві Ван-дер-Ваальса. Рівняння Вен-дер-Ваальса,
представлене у вигляді:

 RT  a ab
3 2
   b      0 (1.84)


 p  p p

є рівнянням третього ступеня щодо питомого об'єму.
Отже, за певних тисків та температур рівняння Ван-дер-
Ваальса може мати такі розв’язки:
1) Один корінь дійсний і два уявних.
2) Три корені дійсних і різних.
3) Три корені дійсних і рівних.
Перший випадок має місце за високих температур, за
яких речовина знаходиться в газоподібному стані, другий ви-
падок – за низьких температур і, нарешті, третій випадок - при
40