Page 124 - 4399

9.3 Рівняння стану ідеального газу. Основні газові закони
та ізопроцеси

З основного рівняння молекулярно-кінетичної теорії
можна одержати рівняння стану ідеального газу.
Візьмемо рівняння у формі (9.8)
p  nkT
N
і замінимо n  , де V об’єм, а N  загальна кількість
V
молекул. Рівняння набирає вигляду
pV  NkT . (9.10)
Загальна кількість молекул газу
N  N , (9.11)
A
де  кількість молів газу, а N  число Авогадро, тому
A
pV   N kT . (9.12)
A

Добуток N k  R , де R універсальна газова стала.
A
Отже, маємо рівняння
pV   RT , (9.13)
m
або pV  RT (9.14)
M
де m маса газу, M  молярна маса.

Це і є рівняння стану ідеального газу, яке носить назву
рівняння Клапейрона-Мендєлєєва.
З рівнянь (9.13) і (9.14) випливають відомі газові закони
встановлені експериментально.
При T=const , m=const , маємо
pV  const (9.15)
рівняння ізотермічного процесу (закон Бойля-
Маріотта).
При р=const , m=const маємо

123