Page 354 - 4371

14.22 Нехай x і y – кількість деталей, виготовлених пе-
ршим і другим робітниками відповідно. Тоді цілі невід’ємні
невідомі x і y задовольняють систему нерівностей:
 x  y  29,

 x  2  3 ,y

 3x  2 ,y

 3x  2y  60.
З цієї системи послідовно маємо:
 x  29  , y
 x  3y  2,  2  5
  29  y  20  , y  y  9, y  6,
 2   3   3  
 x  , y  2  7  y  7,
 3  3y   20  , y  y  18, 
2
 2   3   3
 x  20  , y
 3
оскільки y – ціле. Якщо y  , то вихідна система нерів-
6
ностей не має цілих розв’язків. Якщо y  , то вихідна си-
7
стема нерівностей має єдиний цілий розв’язок: x  24 . От-
же, x 24 , y  7.
14.23 Нехай вантажу було x тонн, а вагонів вантажопі-
дйомністю 80 тонн було m . Тоді з умови задачі випливає,
що дійсне число x x   0 та натуральне число m задово-
льняють наступну систему співвідношень:
80  1m  x  80m ,

 60   8m 1  x  60   8m ,

 x  50  13m .
Звідси:
 80m  80 50m  650 80 ,m

60m  420 50m  650 60m  480, 


 x  50m  650,

354