Page 355 - 4371

 2 1
 21  m  24 ,
 3 3  m  22
  17  m  23 ,  
 x  50m  650 ,  x  1750.


Отже, вантажу було 1750 тонн.
14.24 Нехай для перевезення блоків буде зроблено x
рейсів на машинах вантажопідйомністю 1,5 т, y рейсів на
машинах вантажопідйомністю 3 т і z рейсів на машинах
вантажопідйомністю 5 т. Тоді загальна вартість F переве-
зення усіх блоків дорівнює
F  90 x 150 y  240 z .
При цьому буде перевезено 26 x 45 y 75 z блоків.
Отже, потрібно знайти цілі невід’ємні числа x, y, z , які
задовольняють умову
26 x 45 y 75 z 1590 ,
і при яких функція F набуває найменшого значення. Вико-
ристовуючи останню рівність, F можна перетворити до
вигляду
10
F  5300  x 10 z .
3
Розв’язок рівняння 26 x 45 y 75 z 1590 , для якого
змінна z набуває найбільшого можливого значення, а
змінна x – найменшого можливого значення, має вигляд
x  , 0 y  , 2 z  20. Цей розв’язок, очевидно, є оптималь-
ним (вартість перевезення при цьому буде найменшою).

14.25 Введемо в розгляд вектори a   x, y  z , 3 та
    
b   1,2 , 3   1 . Тоді, враховуючи, що ba  a b , маємо

2 2
2
2
2
2
2  yx  z  x  3y  z  2   1 3    1  4 2 3
Отже, 4 2 3  2  yx  z  4 2 3 .
Ті значення змінних, при яких досягаються найбільше та
355