Page 42 - 4364

Визначити ймовірність застати радіоприйомний
пристрій в непрацездатному стані через три години після
включення (значення функції готовності) і значення
коефіцієнта простою.
Розв’язок. Радіоприйомний пристрій в будь-який момент
часу може знаходитись в одному з наступних станів:
0 – обидва блоки працездатні;
1 – один блок непрацездатний;
2 – обидва блоки непрацездатні.
При знаходженні в станах 0 і 1 пристрій працездатний, в
стані 2 — пристрій непрацездатний.

2  
0 1 2
 2 

Рисунок 7.2 – Схема станів радіоприйомного пристрою
Схема станів пристрою з відповідними інтенсивностями
переходів представлена на рис. 7.2. Система диференційних
рівнянь, складена за цією схемою, має вигляд:

 P   t   2 P 0 ( )t   P 1  ;t
0

 P   t  2 P t 0         2P t   P 2  ;t
1
1

 P   t   P 1   2t   P 2  .t
2
Для визначення функції готовності пристрою
розв’яжемо цю систему при початкових умов P   0 
1;
0
P   0  P   0  . Переходячи до зображень, одержуємо
0
1 2
систему рівнянь:
P
 s  2    s   P 1   1;s 
0

  2 P s 0   s        2P s   P 2   0;s 
1

  s
   P s  2    0.P s 
2
1
41