Page 37 - 4364

З'єднання елементів називається послідовним, якщо
відмова хоча б одного елемента призводить до відмови всієї
системи. Система послідовно з'єднаних елементів працездатна
тоді, коли працездатні всі її елементи.
Імовірність безвідмовної роботи системи за час t
визначається формулою:
n
P (t)  P( t) P ( t) ...  P ( t)  P t) ( , (7.1)
c 1 2 n  i
i
де Р i(t) – ймовірність безвідмовної роботи i-го елемента
за час t.
Якщо Р i(t)=Р(t), то
P (t) P n ) (t . (7.2)
c
Виразимо Р с(t) через інтенсивність відмов λ i(t)
елементів системи. Маємо:
n t
P (t)  exp(   t ) ( dt ). (7.3)
c i
i o
Або
t

P (t)  exp(   t) ( dt). (7.4)
c c
0
Тут λ i(t) – інтенсивність відмов i-го елемента; λ с(t) –
інтенсивність відмов системи.
Імовірність відмови системи на інтервалі часу (0,t)
дорівнює
n
Q (t) 1  P t) ( . (7.5)
c  i
i
Частота відмов системи f c(t) визначається
співвідношенням
dP t) (
f (t)  c . (7.6)
c
dt
36