Page 43 - 4364

Для отримання величин   s використовуємо правило
P
і
Крамера:
D
P   s  i ,
і
D
де D - визначник, елементами якого є коефіцієнти при  ,P s
0
P  ,s  ;P s D – визначник, який утворюється із D шляхом
1 2 i
заміни i -го стовпця коефіцієнтами правої частини системи.
У даному випадку потрібно визначити функцію
простою, яка дорівнює P   t . Для цього запишемо
2
визначники D і D :
2
s  2   0 s  2   1
D   2 s      2 ; D   2 s     0 .
2
0   s  2  0   0
Отже,
2 2
P   s  .
2 2 2 2
s s    3    s  2  4  2 
 
Переходячи від зображень до оригіналів, одержуємо:
 2
K  P   t   1 2exp     t  exp   2    .t
П 2 2    
  
Використовуючи цей вираз, визначаємо коефіцієнт
простою при t   :
 2
K  .
П 2
  
Підставляючи числові значення, одержуємо:
K   3  2 10 ;  4 K  1,5 10 .  3
П П

42