Page 44 - 4364

Задача 3. Радіостанція зв’язку включає прийомний і
передавальний блоки, інтенсивності відмов яких однакові і
2

дорівнюють   10 1/год. Інтенсивність відновлення
  2 1/год. Станцію обслуговує одна ремонтна бригада. При
непрацездатності будь-якого з блоків радіостанція
непрацездатна. При цьому працездатний блок не вимикається
і в ньому можуть відбуватися відмови.
Потрібно визначити значення коефіцієнтів готовності і
простою радіостанції.
Розв’язок. Радіостанція зв’язку у будь-який момент часу
може знаходитися в одному з трьох станів:
0 – обидва блоки працездатні;
1 – один блок непрацездатний;
2 – обидва блоки непрацездатні.
Радіостанція працездатна тільки в стані 0 і
непрацездатна в станах 1 і 2. Схема станів з відповідними
інтенсивностями переходів представлена на рис. 4.3.
Цій схемі відповідає система диференційних рівнянь:

 P   t   2 P 0 ( )t   P 1  ;t
0

P
 P   t  2 P t 0         t   P 2  ;t
1
1

 P   t   P 1   t   P 2  .t
2

2  
0 1 2
 

Рисунок 7.3 – Схема станів радіостанції

При t   переходимо до системи алгебраїчних
рівнянь:

43