Page 7 - 4360

Симетричний трапецієподібний розподіл має ВВ, яка є результатом
алгебраїчного додавання двох незалежних рівномірно розподілених ВВ з
різними піврозмахами R  V / 2  a b / 2 та R  V / 2  a b / 2.
1 1 2 2
Стандартну невизначеність u A(x) в цьому випадку розраховується так
[8]:
2
a  b 2
U   x  . (1.7)
A
6n
Оцінка значення ВВ x визначають аналогічно як для трикутного закону
розподілу.

Двосторонній експоненційний розподіл (розподіл Лапласа)

Густина розподілу з центром о та параметром ширини л в цьому
випадку описується залежністю

1 x о
p   x  e л ,     (1.8)
x
,
2л
де  параметр ширини вибірки (розподілу).
Це приклад математичної моделі розподілу з необмеженими значеннями
ВВ, яка може набувати значень від  до  . Найімовірніші значення ВВ з
таким розподілом зосереджені в околі центру розподілу (явно виражений пік),
однак «хвости» цього розподілу спадають досить повільно, тобто можна також
очікувати істотних відхилень значень ВВ від центру розподілу.
Стандартну невизначеність u A(x) в цьому випадку визначають так:

U   x  л n , (1.9)
A
1 n 2
де л    x   о параметр ширини вибірки, яка описується
i
 2 n   1 i 1
1 n
розподілом Лапласа; о   x середнє арифметичне значення вибірки.
i
n i 1 
Оцінене значення ВВ x визначають як медіану вибірки у вигляді
варіаційного ряду результатів спостережень, а саме:

x  med   x  x , при n непарному, (1.10)
n  1 / z
1  
x  med   x   x  x  , при n парному. (1.11)

n 
2       n  
1 
  2   2  
Нормальний закон розподілу (розподіл Гаусса)
Густина нормального (гауссівського) розподілу ВВ з центром о та
параметром ширини у має характерну дзвоноподібну форму та описується
x
залежністю [8]
2
x  о
1  2
p   x  e 2у x , (1.12)
у 2
x
де о та у х параметри розподілу: його центр та характеристика ширини.
За такої форми розподілу завдяки швидкому спаданню його «хвостів»
при повторних вимірюваннях менших за модулем відхилень значень ВВ від

8