Page 12 - 4360

u ( ) =x D  a 1 2 / 6, (2.7)
B x
де 0    1 параметр симетричного трапецієподібного закону розподілу.
При   симетричний трапецієподібний розподіл перетворюється у
0
трикутний розподіл, при   1 трапецієподібний розподіл перетворюється у
рівномірний розподіл.

Двосторонній експоненціальний закон розподілу (закон Лапласа)

Густина розподілу р(х) для двостороннього експоненціального закону
розподілу (розподіл Лапласа) описується згідно (1.8).
Значення D x і невизначеності типу В u   x в цьому випадку визначають
B
так:
2
D  2 , (2.8)
x
u   x  D   2. (2.9)
B x
Нормальний закон розподілу (розподіл Гаусса)

Для нормального закону розподілу густина розподілу ймовірностей р(х)
описується згідно (1.12).
Стандартна дисперсія розподілу D x і невизначеність u   x в цьому
B
випадку визначаються так:

D   2 , (2.10)
x x
u   x  D   . (2.11)
B x x
Слід відмітити, що невизначеність типу В оцінюють при проведенні
однократних вимірювань величини х, при цьому перед визначенням
невизначеностей типу В із отриманого результату спостереження х необідно
вилучити систематичні складові невизначеності. Закон розподілу і його
параметри при цьому вибирають на основі апріорної інформації. У випадку
відсутності інформації про конкретиний закон розподілу рекомендується
вибирати рівномірний закон розподілу, оскільки при цьому стандартна
невизначеність типу В буде більшою від значень стандартної невизначеності
типу В для інших законів розподілу.

Приклади розрахунку невизначеностей типу В

Приклад 2.1. Вимірювання довжини стрижня виконано цифровим
засобом вимірювання довжини з одиницею молодшого розряду 0,01 мм. Знайти
оцінку стандартної невизначеності ефекту квантування, приймаючи
рівномірним його розподіл.
Розв’язання. 1. Максимальне значення ефекту квантування не перевищує
половини останнього розряду, у цьому прикладі це ±0,005 мм, тому для
рівномірного розподілу із граничними значеннями ±0,005 мм густина розподілу
згідно з (1.1) буде такою:
 1
 , l кв  0,005,
p l кв 2 0,005
   
 0, l  0,005.
 кв

13