Page 5 - 4360

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 1

ОЦІНЮВАННЯ СТАНДАРТНОЇ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ ТИПУ А

Мета роботи
Засвоєння методики оцінювання стандартної невизначеності типу А
результатів прямих багатократних спостережень вимірюваної величини (ВВ).

Основні теоретичні положення
в даний час існує два альтернативних підходи для оцінки точності
засобів вимірювань. Перший підхід заснований на класичній теорії похибок і
детально розглянутий у [1,2]. Другий підхід базується на положеннях концепції
невизначеності [3,4], які викладені в Міжнародному стандарті [5].
Головними ідеями стандарту [5] є, по-перше, заміна термінів «похибка»
та «істинне значення величини, що вимірюється», термінами «невизначеність»
та «оцінене значення вимірюваної величини»; по-друге, перехід від поділу
похибок за природою прояву (на випадкові і систематичні) до поділу за
способом оцінювання невизначеностей вимірювань (за типом А методами
математичної статистики, і типом В іншими методами).

Відмова від використання терміну «похибка результату вимірювання»
мотивується тим, що він спирається на термін істинне значення, яке в принципі
не може бути визначеним. Основним терміном в концепції невизначеності є
термін «невизначеність вимірювання». Як характеристики невизначеності
пропонується використовувати стандартну, сумарну, комбіновану і розширену
невизначеності. Оцінки наведених невизначеностей отримуються із
експериментальних даних (оцінювання за типом А) і на основі додаткової, в
тому числі експертної інформації (оцінювання за типом В). Як оцінка
невизначеності вимірювання як правило використовується розширена
невизначеність U p(x), а для проміжних величин, на основі яких отримують
кінцевий результат вимірювання, розраховуються стандартні невизначеності
(типу А u A(x), типу В u В(x) та сумарна чи комбінована невизначеність u C(x) і
u C(y).
Методика розрахунку стандартної невизначеності типу А u A(x) у
випадку багаторазових спостережень ВВ залежить від виду закону розподілу
цих результатів спостережень.

Рівномірний закон розподілу

Для рівномірної густини розподілу характерна однакова частість появи
різних значень ВВ. Жодні значення випадкової величини не мають переваги
над іншими. Густина рівномірного розподілу з центром о та піврозмахом
a=R=V/2 (тобто в діапазоні від о а до о+а) описується залежністю

 1
 , x  о  , a
p ( )x   2a (1.1)
 0, x  о  . a


6