Page 11 - 4360

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 2

ОЦІНЮВАННЯ СТАНДАРТНОЇ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ ТИПУ В

Мета роботи

Засвоєння студентами методики оцінювання стандартної невизначеності
типу В результатів вимірювання фізичної величини.

Основні теоретичні положення

В загальному стандартну невизначеність результату вимірювання типу В
u   x обчислюють (знаходять) іншим, ніж статистичним шляхом, наприклад,
B
орієнтуючись на апріорно задану (встановлену чи прийняту) густину розподілу
p(x) джерела невизначеності, застосовуючи ймовірнісний підхід, а саме:
 2
 
u   x  D    x    p x dx (2.1)
,
B x

де  центр розподілу; D x стандартна дисперсія результатів спостережень
величини х, що описуються відповідним законом розподілу.

Рівномірний закон розподілу
2
Враховуючи, що для рівномірного закону розподілу (РЗР) D x=(х в х н) /12
[2, 5, 6], а p(x) визначається згідно (1.1), отримаємо з урахуванням (2.1), що


u B   x  D  a 2 3  a 3  x  х н   2 3 , (2.2)
x
в
де а =( х в х н)/2 піврозмах РЗР; х в, х н відповідно верхнє і нижнє значення
результатів спостережень, що описуються РЗР.

Симетричний трикутний закон розподілу
Для симетричного трикутного закону розподілу густина розподілу р(х)
описується згідно (1.4).

Значення  визначається аналогічно, як і для РЗР чи симетричного
трапецієподібного ЗР, так:
   x  х  / 2. (2.3)
в н
Значення D х і   x для трикутного закону розподілу визначається так:
u
B
D  a 2 / 6, (2.4)
x
u ( )=x D = a 6. (2.5)
B x
Симетричний трапецієподібний закон розподілу

Для симетричного трапецієподібного закону розподілу густина
ймовірності p(x) визначається згідно (1.6).
Значення стандартної дисперсії розподілу D x і невизначеності типу В
u   x визначають так:
B
D  a 2 1 2  / 6, (2.6)
x

12