Page 77 - 4329

Стратегії Z
Стратегії Y
Z 1 Z 2 Z 3

Y 1 А 11 А 12 А 13

Y 2 А 21 А 22 А 23

Y 3 А 31 А 32 А 33

Така таблиця називається платіжною матрицею гри. Якщо гра записана у
такому вигляді, це означає, що вона приведена до нормальної форми.
Для розв’язання гри розраховують верхню і нижню ціну гри та обчислюють
сідлову точку.
Нижню і верхню ціну гри знаходимо керуючись принципом обережності, згідно
якого у грі потрібно поводити себе так, щоб за найгірших для тебе діях суперника
отримати найкращий результат (критерій песимізму).
Нижня ціна гри (яку прийнято позначати ) розраховується шляхом визначення
мінімального значення Aij по кожному рядку платіжної матриці (стратегії гравця Y) і
вибору з-поміж них максимального значення, тобто:
 = max ( min Aij ).
Верхня ціна гри (яку прийнято позначати ) розраховується шляхом визначення
максимального значення Aij по кожному стовпцю платіжної матриці гри (стратегії
гравця Z) і вибору з-поміж них мінімального значення, тобто:
 = min ( max Aij ).
Якщо нижня ціна гри дорівнює верхній ( = ), то така гра має сідлову точку і
вирішується в чистих стратегіях. Сідлова точка – елемент платіжної матриці гри, який
є мінімальним у своєму рядку і одночасно максимальним у своєму стовпці.
Чисті стратегії – це пара стратегій (одна - для першого гравця, а друга - для
другого гравця), які перехрещуються в сідловій точці. Сідлова точка в цьому випадку і
визначає ціну гри.
Ігри, які не мають сідлової точки, на практиці зустрічаються частіше. У цьому
випадку рішення знаходиться в межах змішаних стратегій. Знайти рішення гри без
сідлової точки означає визначення такої стратегії, яка передбачає використання кількох
чистих стратегій.
Експертні методи прийняття рішень застосовуються у випадках, коли для
прийняття управлінських рішень неможливо використовувати кількісні методи.
Найчастіше на практиці застосовують такі експертні методи:
1) метод простого ранжування;
2) метод вагових коефіцієнтів.
Метод простого ранжування (надання переваги) полягає у тому, що кожний
експерт позначає ознаки у порядку надання переваги. Цифрою 1 позначається найбільш
важлива ознака, цифрою 2 – наступна за ступенем важливості і т. д.
Оцінки ознак (a ij ) кожного експерта, зводяться в таблицю такого виду:

Експерти
Ознаки
1 2 ... m

76