Page 74 - 4329

в) поле можливих наслідків (поле очікуваних результатів). Тут кількісно
охарактеризовані наслідки (результати), які можуть виникнути для кожної ситуації;
2) три компоненти:
а) перша точка прийняття рішення. Вона звичайно зображена на графіку у
вигляді чотирикутника та вказує на місце, де повинно бути прийнято остаточне
рішення, тобто на місце, де має бути зроблений вибір курсу дій;
б) точка можливостей. Вона звичайно зображується у вигляді кола та
характеризує очікувані результати можливих подій;
в) "гілки дерева". Вони зображуються лініями, які ведуть від першої точки
прийняття рішення до результатів реалізації кожної альтернативи.
Ідея методу "дерева рішень" полягає у тому, що просуваючись гілками дерева у
напрямку справа наліво (тобто від вершини дерева до першої точки прийняття
рішення):
а) спочатку розрахувати очікувані виграші по кожній гілці дерева;
б) порівнюючи ці очікувані виграші, зробити остаточний вибір найкращої
альтернативи.
Використання цього методу передбачає, що вся необхідна інформація про
очікувані виграші для кожної альтернативи та імовірності виникнення всіх ситуацій
була зібрана заздалегідь.
Метод "дерева рішень" застосовують на практиці у ситуаціях, коли результати
одного рішення впливають на подальші рішення, тобто, для прийняття послідовних
рішень

4.3 Обґрунтування рішень в умовах невизначеності

Теоретико-ігрові методи. В більшості випадків для прийняття управлінських
рішень використовується неповна і неточна інформація, яка і утворює ситуацію
невизначеності. Для обґрунтування рішень в умовах невизначеності використовують:
1) методи теорії статистичних рішень (ігри з природою);
2) методи теорії ігор.
Методи теорії статистичних рішень використовуються, коли невизначеність
ситуації обумовлена об'єктивними обставинами, які невідомі або носять випадковий
характер.
У задачах теорії статистичних рішень вже існує оцінка реалізації кожної
стратегії для кожного стану природи. Проте зовсім невідомо, який із станів природи
реально виникатиме. Для розв’язання таких задач використовуються наступні критерії
(Таблиця 3.1):
1. Критерій песимізму (критерій Уолда). Згідно критерію песимізму для
кожної стратегії існує найгірший з можливих результатів. Вибирається при цьому така
стратегія, яка забезпечує найкращий з найгірших результатів, тобто забезпечує
максимальний з можливих мінімальних результатів. Критерій песимізму у математично
формалізованому виді можна представити так: max ( min Rij ).
2. Критерій оптимізму. У відповідності до цього критерію, для кожної
стратегії є найкращий з можливих результатів. За допомогою критерію оптимізму
вибирається стратегія, яка забезпечує максимальний результат з числа максимально
можливих: max ( max Rij ).
3. Критерій коефіцієнта оптимізму (критерій Гурвіца). В реальності, особа
яка приймає рішення, не є абсолютним песимістом або абсолютним оптимістом.
Звичайно вона знаходиться десь поміж цими крайніми позиціями. У відповідності до
таких передбачень і використовується критерій коефіцієнта оптимізму. Для
математичної формалізації коефіцієнта оптимізму до його формули вводиться

73