Page 76 - 4329

n
max ( Rij * Pj ),
j=1
де Pj – імовірність виникнення j-го стану природи (у долях одиниці).
5. Критерій жалю (критерій Севіджа). Використання цього критерію
передбачає, що особа, яка приймає рішення, має мінімізувати свої втрати при виборі
стратегії. Іншими словами вона мінімізує свою потенційну помилку при виборі
неправильного рішення. Використання критерію жалю передбачає:
- побудову матриці втрат. Втрати (bij) при цьому розраховуються
окремо для кожної стратегії за формулою: bij = max Rij - min Rij;
- вибір кращої стратегії за формулою: min ( max bij ).
Теорія ігор використовується у випадках, коли невизначеність ситуації
обумовлена свідомими діями розумного супротивника.
Організації звичайно мають цілі, які суперечать цілям інших організацій-
конкурентів. Тому робота менеджерів часто полягає у виборі рішення з урахуванням
дій конкурентів. Для вирішення таких проблем призначені методи теорії ігор.

Теорія ігор - це розділ прикладної математики, який вивчає моделі і методи
прийняття оптимальних рішень в умовах конфлікту.
Під конфліктом розуміється така ситуація, в якій зіштовхуються інтереси двох
або більше сторін, що переслідують різні (суперечні) цілі. При цьому кожне рішення
має прийматися в розрахунку на розумного противника, який намагається зашкодити
іншому учаснику гри досягти успіху.
Основну задачу теорії ігор можна сформулювати так: визначити, яку стратегію
має застосувати розумний гравець у конфлікті з розумним противником, щоб
гарантувати кожному з них виграш, причому відхилення будь-кого з гравців від
оптимальної стратегії може тільки зменшити його виграш.
Центральне місце в теорії ігор займають парні ігри з нульовою сумою, тобто
ігри, в яких:
- беруть участь тільки дві сторони;
- одна сторона виграє рівно стільки, скільки програє інша.
Такий рівноважний виграш, на який мають право розрахувати обидві сторони,
якщо вони будуть додержуватися своїх оптимальних стратегій, називається ціною гри.
Розв’язати парну гру з нульовою сумою означає знайти пару оптимальних стратегій
(одну для першого гравця, іншу – для другого) і ціну гри.
Дві компанії Y і Z з метою збільшення обсягів продажу продукції розробили
наступні альтернативні стратегії:
Компанія Y : - Y1 (зменшення ціни продукції);
- Y2 (підвищення якості продукції);
- Y3 (пропозиція вигідніших умов продажу).
Компанія Z : - Z1 (збільшення витрат на рекламу);
- Z2 (відкриття нових дистриб’юторських центрів);
- Z3 (збільшення кількості торгових агентів).
Вибір пари стратегій Yi i Zj визначає результат гри, який позначимо як Aij і
вважатимемо його виграшем компанії Y. Тепер результати гри для кожної пари
стратегій Y i Z можна записати у вигляді матриці, у якій m рядків та n стовпців. Рядки
відповідають стратегіям компанії Y, а стовпці - стратегіям компанії Z:

75