Page 130 - 4317

У випадку, коли, наприклад, аналітичне вирівнювання ряду динаміки
здійснюється по прямій (тобто аналітичне рівняння має вигляд Уt = b 0 + b 1 × t, де t –
порядковий номер періодів чи моментів часу), параметри прямої b0 і b1 можна
розрахувати за допомогою методу найменших квадратів. Він передбачає складання
системи нормальних рівнянь, розглянутої у розділі 2.2 даного підручника.
В процесі проведення стратегічного аналізу також доцільно здійснювати
прогнозування за допомогою регресійного (кореляційного) аналізу.
Регресійний аналіз – це математичний метод прогнозування. Одним з
основних завдань такого аналізу є визначення впливу факторів на величину
результативного показника (в абсолютному вимірі). Для вирішення цього завдання
необхідно підібрати відповідний тип математичного рівняння, яке відображає
характер досліджуваного зв'язку (прямолінійний чи криволінійний). Зміст
регресійного аналізу полягає у дослідженні того, як зміна незалежних змінних
впливає на залежну змінну. Один раз визначені взаємозв'язки вважаються
усталеними (у вигляді рівняння регресії), а майбутні значення залежної змінної
прогнозуються шляхом підстановки у рівняння певних значень незалежних змінних.
Теоретичною лінією регресії називають ту лінію, навколо якої групуються точки
кореляційного поля і яка вказує основний напрямок, основну тенденцію зв'язку.
Теоретична лінія регресії повинна відображати зміну середніх величин
результативної ознаки (у) по мірі зміни величини факторної ознаки (t) за умови
повного взаємопогашення всіх інших – випадкових по відношенню до фактора t
причин. Отже, ця лінія повинна бути проведена так, щоб сума відхилень точок поля
кореляції від відповідних точок теоретичної лінії регресії дорівнювала нулю, а сума
квадратів цих відхилень була б мінімальною величиною.
Важливим етапом регресійного проектування є визначення типу функції, за
допомогою якої характеризується залежність між ознаками. За наявності прямої
кореляційної залежності коефіцієнт регресії має позитивне значення, а при
оберненій залежності значення коефіцієнта регресії від'ємне.
Коефіцієнт регресії показує, наскільки в середньому зміниться величина
результативної ознаки (у) при зміні факторної ознаки (t) на одиницю. Наприклад,
для розглянутого вище лінійного рівняння Уt = b 0 + b 1 × t, коефіцієнт регресії можна
визначити за формулою:
 y t
b  r
1  t
де σy t та σ t - середні квадратичні відхилення відповідних значень
результативної та факторної ознак.
Коефіцієнт регресії використовують для визначення коефіцієнта еластичності,
який показує, на скільки % в середньому зміниться величина результативної ознаки
(у) при зміні ознаки – фактора (t) на 1%.
Для визначення коефіцієнта еластичності використовують формулу:
t Э  b  t y
1
Регресійний аналіз є відносно дорогим, але комплексним і надійним
прийомом.

130