Page 94 - 4262

r r

Рисунок 4.1 – До виведення закону зміни густини струму з
глибиною

Тоді
1 I  1   I  
j  cos       cos 
h 2   2  
2  r  2  r  

I I
2
 cos  sin  cos  (4.13)
2 r 2 2 h 2
I
 sin 2  sin .
2 h 2

На поверхні Землі =0, і густина струму буде
максимальною:
4I
j  . (4.14)
0
 L 2
Із збільшенням глибини густина струму буде
зменшуватись спочатку повільніше, ніж обернено
пропорційно квадрату глибини, а потім більш інтенсивно, ніж
за обернено квадратичною залежністю. Пояснюється це тим,
0
що функція f  sin2  sin  при  45 зростає повільніше,
0
ніж при  45 , а екстремум (перегин) її ( f  0 ) буде при

2
sin   , або при h  0 .71 L .
3

94