Page 91 - 4262

частину першого рівняння слід додати густину сторонього
струму ( j ), а в праву частину четвертого рівняння –
ст .
густину сторонніх зарядів ( q ст . ). Назву сторонні вони
отримали тому, що створюють поле, а самі від нього не
залежать, оскільки підтримуються за допомогою зовнішніх
джерел. Однак при розв’язку ряду задач електродинаміки
можна використовувати безпосередньо систему (4.6),
доповнюючи її так званими «умовами на джерелі». Роль
останніх можуть виконувати, наприклад, вирази для
параметрів поля, створеного реальними джерелами в
однорідному безмежному середовищі.
Для того щоб рішення рівнянь Маквелла було єдиним,
воно повинно задовольняти граничні умови на поверхнях
розділу зі стрибкоподібною зміною електромагнітних
властивостей і на «нескінченності». Як граничні, як правило,
використовують такі умови: тангенціальні складові
напруженостей магнітного та електричного полів і нормальна
складова магнітної індукції повинні бути неперервні при
переході через границю розділу:
H  H , E  E , (4.8)
2 t
1 t
1 t
2 t
 1 H 1 n   2 H n 2 . (4.9)
Гранична умова на «нескінченності» (її називають
інколи принципом випромінювання), зводиться до того, що
напруженості електромагнітного поля з віддаленням від
джерела повинні зменшуватися за законом, якому
підкоряються так звані розходжувані чи біжучі хвилі.
Рівняння Максвелла в тому вигляді, в якому вони
представлені в системі (4.6), разом із розглянутими вище
обмеженнями не завжди задовольняють вимоги практики
електророзвідки. Так, електромагнітні властивості
геологічних середовищ залежать не тільки від координат, але
6
й на високих частотах (понад 10 гц) від частоти поля. Тому у
високочастотних методах електророзвідки можуть бути
розходження між практичними результатами та теоретичними
формулами, основаними на припущені про те, що
електромагнітні властивості порід не залежать від частоти. На
низькі частоти, очевидно, впливають густини струму та
заряди, обумовлені електрохімічними та електрокінетичними

91