Page 92 - 4262

процесами. Їх можна врахувати шляхом введення в основні
рівняння електродинаміки сторонніх густин струму та зарядів.
Оскільки розподіл та інтенсивність останніх невідомі, то
рішення цих рівнянь виявляється більш складним.
Однак оскільки помітних відхилень практичних
результатів електророзвідки від даних, передбачених теорією,
основаною на рівняннях Максвелла, не спостерігається, то
при вирішенні будь-якої задачі електророзвідки змінним
струмом можна використати диференціальні рівняння (4.6) з
урахуванням виразів (4.7) і фізичних вимог, у тому числі
граничних умов (4.8) і (4.9).

4.2 Пряма та обернена задача електрометрії

У загальному випадку пряму задачу електрометрії
формулюють таким чином. Задані електричні властивості
гірських порід і геометрія, тобто просторове положення
границь, що розділяють породи з різними електричними
властивостями. Інакше кажучи, задана геоелектрична модель.
Необхідно розрахувати електричне або електромагнітне поле
на поверхні Землі. Формалізований запис прямої задачі:
A  f  x,u , (4.10)
де A – параметри електричного або електромагнітного поля;
u – параметр, що відображає розподіл електричних
властивостей гірських порід; x – параметр, що відображає
геометрію геоелектричних границь. Пряма задача завжди має
єдине рішення.
В оберненій задачі за відомими параметрами
електричного або електромагнітного поля необхідно
відтворити геоелектричну модель середовища, тобто
геометрію геоелектричних границь і розподіл електричних
властивостей. Уже з формального запису (4.10) зрозуміло, що
необхідно вирішити одне рівняння з двома невідомими, тобто
не існує єдиного однозначного рішення. Для такого рішення
необхідна апріорна інформація. Якщо задача ставиться як
моделювання положення геоелектричних границь, необхідно
заздалегідь знати розподіл електричних властивостей, а якщо
задача полягає у визначенні розподілу властивостей, то
апріорно необхідно мати інформацію про поведінку

92