Page 151 - 4262

 
Ці властивості (6.17) векторів A і B (ортогональність і
рівність норм) дозволяють виписати два точних скалярних
рівняння, що цілком характеризують (визначають) розглянуту
границю розділу S 0:
   
  , A B    A B  0 ,

   (6.18)
 A  B .

Примітно, що всі комбінації напруженості
електромагнітного поля вносять вклад у цю точну модель


(6.18), як це випливає з визначень векторів B і A (6.14),
(6.16). Система рівнянь (6.18) названа рівняннями поверхні
зворотного розсіювання.
У тому окремому випадку, коли на границі розділу S 0
виконується наближена гранична умова Леонтовича
    

n E n     n H  ,    0 (6.19)

рівняння для уявного вектора A значно спрощується, і ми
можемо написати
    
A  E E    2  n H   ,
1
    
 

B    E  H    E H   , (6.20)
1
 
E H  0 .
Доречно помітити: точні рівняння (6.18), що
характеризують поверхню розсіювання, були отримані більш
чверті століття назад. Однак у теорії та практиці
електромагнітних зондуючих систем із природним і
контрольованим збудженням поля вони не були помічені і не
задіяні. Спробуємо заповнити цю прогалину та
продемонструвати деякі можливості при вирішенні
актуальних прикладних задач геоелектрики. Як приклад
розглянемо питання про обчислення традиційного для
магнітотелурики параметра – позірного опору – виходячи із
системи (6.18).
Як відомо, оператор трансформації скалярного
імпедансу  в позірний опір  п будується так, щоб для

151