Page 154 - 4262

„земля – повітря”, на якій задано тензор імпедансу чи тіппер,
при деякій фіксованій поляризації первинного поля. Показано,
що аномальне магнітне поле відновне по його імпедансу і
тіпперу. Відповідні інтегральні рівняння, до яких зводиться
задача, виходять на основі інтегральних співвідношень, що
виражають одні компоненти поля в повітрі через інші, які
вимірювані на поверхні Землі.
Як відомо, будь-який компонент аномального поля TE-
моди (E z  0) є розв’язком рівняння Лапласа
U  , yx , z  0    x , y ,  z   0 (6.21)
за умови, що
0
U  , yx , z  0 U 0  , yx , U 0  , yx  при x 2  y 2   ,
0
U  , yx , z   при x 2  y 2  z 2  ,
де U  yx ,,  z — будь-яка компонента аномального
магнітного поля в повітрі.
Розв’язок задачі у вигляді інтеграла Пуассона добре
0 a 0
відомий. Думаючи, що U  , yx   H z  , yx , z 0   0 , можна
виразити аномальне магнітне поле в повітрі через вертикальну
компоненту аномального магнітного поля, заданого на земній
поверхні у формі
 1   H a 0  ,x y z   0 dx dy
,

H a  , ,x y z   grad   z 0 0 0 0 0 . (6.22)
2 2 2 2
  x x 0   y  y 0    z
Далі, скориставшись рівняннями Максвелла, можна
виразити тангенціальні складові електричного та вертикальну
компоненту магнітного полів через тангенціальні складові
магнітного поля. З урахуванням цих співвідношень легко
отримати інтегральні рівняння для шуканих аномальних
магнітних полів H a 0 і H ao якщо відомі тензори імпедансу та
x
y
n
n
n
n
нормальні поля E , E , H , H чи заданим тіпперам і
x
y
x
y
n
n
нормальні поля H , H . Поляризацію первинного поля при
x
y
цьому вибирають так, щоб електричне поле було спрямовано
уздовж простягання неоднорідностей середовища, тому що
саме в цьому випадку забезпечується максимальна чутливість

154